Desvio Padrão e Variância no Excel

Função: VAR.A(núm1;[núm2];...)

Função: DESVPAD.A(núm1;[núm2];...)

As funções acima retornam a variância ou o desvio padrão de uma determinada sequência ou conjunto de células.

A aplicação dessas fórmulas é bastante simples, mas aos alunos da Austenite, preferimos explicar todo o conceito para que não sejamos apenas aplicadores dessas fórmulas, mas também bons entendedores.

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Fórmula da variância:

Sendo:

S2 = variância

∑ = soma

I = posição do primeiro valor da série

N = posição do último valor da série

X = cada valor

 = média dos valores

A variância é uma medida de dispersão, que nos demonstra o quanto os valores distam de modo médio da média dos valores.

Fórmula do desvio padrão:

S = desvio padrão

∑ = soma

I = posição do primeiro valor da série

N = posição do último valor da série

X = cada valor

 = média dos valores

O desvio padrão é simplesmente o resultado positivo da raiz quadrada da variância. Na prática, o desvio padrão indica qual é o “erro” se quiséssemos substituir um dos valores coletados pelo valor da média.

Vejamos no seguinte exemplo:

Em uma fábrica de porcas foram coletadas algumas amostras de um determinado lote. Foram realizadas medições nas cotas demonstradas no desenho e foram obtidos os valores na tabela.

Conforme mencionado, podemos aplicar diretamente as funções VAR.A e DESVPAD.A, mas façamos todas as etapas de cálculo para que possamos mediante nossos cálculos, validar o valor que a função retornará. Tomemos as medições de “e” como amostra.

Utilizando a função MÉDIA, podemos calcular o valor da média para esses valores, resultando em  = 50,89 mm. Precisamos agora extrair a diferença de cada um desses valores para a média ( ).

E agora podemos calcular o quadrado dessas diferenças e na sequência a soma desses quadrados (a). Podemos na sequência dividir por “N-1”, ou seja, 22-1, sendo 22 a quantidade de valores que temos na amostra.

Em b temos então a variância calculada do modo tradicional, mas podemos simplesmente aplicar a fórmula VAR.A, conforme abaixo:

Resultando os valores de b e c de forma igual:

Conforme visto nas fórmulas, o desvio padrão é nada mais que a raiz quadrada da variância, logo podemos aplicar diretamente a função RAIZ à variância conforme “d”.

Ou ainda, aplicando diretamente a função DESVPAD.A à sequência de valores da amostra:

Aperte “Enter” e verifique que os valores são iguais, “d” e “e”.

Variância e Desvio Padrão no Excel

O PDCA da ISO 9001 2015

produção enxuta 2

Toyota Produção Enxuta 1

Gráfico de Barras no Excel

Os gráficos de barras e colunas são utilizados preferencialmente para demonstração de valores não-contínuos, periódicos ou não cíclicos, como por exemplo, produção mensal, produção por máquina, produção por operador, número de problemas, etc.

Para compô-los, basicamente são necessárias duas séries, uma para x e outra para y, onde caso não sejam fornecidos os valores para x, o Excel automaticamente vai adotar, sequencialmente para cada valor de y, os números 0, 1, 2, ..., n. Abordaremos ambos –colunas e barras - num único capítulo pois o conceito é o mesmo, diferindo apenas a posição em que estes se apresentam.

Excel - Função SE

Função: SE(teste_lógico; [valor_se_verdadeiro]; [valor_se_falso]).

A função SE irá retornar um valor verdadeiro caso o critério (ou teste lógico) seja atendido ou falso se o critério não for atendido.

Seguindo o exemplo do exercício 2, suponhamos que o cliente deseje receber o produto em até 16 minutos após o carregamento em nossa empresa. Se ele receber dentro do prazo estipulado, estará satisfeito, se não, estará insatisfeito.